Для чего находят периметр?

Нахождение периметра имеет конкретное практическое значение, и вычисляется как сумма всех сторон какой-либо фигуры. Можно вычислить длину ограды вокруг участка, сколько метров забора потребуется, чтобы его оградить. Периметр колеса (называемый длиной окружности) определяет расстояние, на которое оно продвинется при полном обороте.

С более сложными темами и понятиями помогут разобраться курсы по математике, а с этой простой темой каждый сталкивался еще в начальных классах. Но во взрослой жизни без таких знаний трудно обойтись.

Что такое периметр прямоугольника?

Повторим, какую фигуру называют прямоугольником. Это четырехугольник, а именно параллелограмм, у которого противоположные стороны параллельны и равны, а также пересекаются друг с другом под прямым углом. Частный случай прямоугольника — квадрат. В таком прямоугольнике стороны не только при пересечении образуют угол 90°, но и равны.

Как и большинство математических терминов, слово «периметр» пришло к нам от древних греков. Дословно означает «окружность» или «измерять вокруг». То есть периметром можно назвать совокупную длину границ любой геометрической фигуры. Понятием обозначают как сами границы, так и их математическое значение.

Часто это слово встречается и в повседневной жизни: ограждение на участке устанавливают по его периметру. Солдаты или полицейские стоят в оцеплении «по периметру» какой-то территории, а кулинары украшают торт тоже «по периметру».

Формулы для расчета периметра прямоугольника

Следуя общему определению, необходимо просто сложить длину всех сторон прямоугольника. В математике периметр обозначают латинской буквой «Р». И соответственно формула имеет вид:

С учетом равенства противоположных сторон, формулу можно упростить: сложить длину и ширину, и сумму умножить на 2, что означает «повторить длину и ширину два раза»:

Допустим, длина нашего прямоугольника равна 4 см, а ширина 2 см. Тогда его периметр будет 12 см.

Важно помнить, что периметр измеряется в тех же величинах, что и длины сторон прямоугольника: миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах и т.д.

В случае с квадратом, являющимся частным случаем прямоугольника, периметр находится еще проще. Так как все стороны у него равны, формула будет иметь вид:

или

Возьмем квадрат со стороной 4 см, тогда его периметр составит P = 4 * 4 = 16 см.

В школьном курсе встречаются задачи, где просят найти периметр прямоугольника, когда известны его площадь и длина одной стороны. Площадь вычисляется по формуле:

И, чтобы определить длину недостающей стороны, достаточно разделить площадь на другую сторону:

Получив значения обеих сторон прямоугольника, вычисляем периметр по стандартной формуле.

Зная длины сторон, можно вычислить периметр и более сложной прямоугольной фигуры, например, с шестью или восемью сторонами. Просто проводим недостающую линию или линии, которые разделят фигуру на правильные прямоугольники. Вычисляем периметр каждого и складываем полученные величины.

Считаем периметр комнаты для покупки отделочных материалов

При ремонте всегда необходимо рассчитывать требуемое количество материала. Определиться с объемом поможет нахождение периметра комнаты, ее стен, пола и иных поверхностей.

При выборе обоев хочется купить правильное количество рулонов, чтобы не столкнуться с нехваткой, но и не переплачивать за лишнее. Периметр комнаты — это сумма длин ее стен.

Если длина одной стены 4 метра, а другой 6 м, то ее периметр равен 20 м. Чтобы вычислить необходимое количество рулонов для оклейки такой комнаты, важно еще знать высоту ее потолка. Возьмем стандартную – 2,5 м.

Дальше вычисляем количество обоев, которое нам нужно купить. На сегодняшний день увеличился спрос на обои шириной 1 метр. Возьмем для примера именно этот вариант со стандартной длиной рулона – 10 метров.

Итак, при указанных размерах, из одного рулона обоев выйдет 4 полосы материала (10:2,5), которые займут 4 м из нашего периметра. Теперь, чтобы выяснить количество рулонов, периметр делим на количество метров, которые можно покрыть одним рулоном обоев: 20/4=5.

Нам потребуется пять рулонов обоев. Если результатом последнего действия стало не целое число, то округляем его в большую сторону, даже если десятых долей мало. Если выходит 5,15 рулонов, то покупать нужно 6. Ведь эти 15 сантиметров заклеить будет нечем.

При расчете мы не учитывали наличие двери и окна. Определяя, сколько обоев нужно купить, не забывайте вычитать периметры этих проемов.